HomeArchivesCategoriesLabelMomentsPhotosLinkAbout

LeetCode 136. 只出现一次的数字

学习
59
0
0
2022-03-22
LeetCode 136. 只出现一次的数字

LeetCode 136. 只出现一次的数字

问题描述

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1：

输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2：

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/single-number

思路

方法一：哈希表

首先，我们可以使用哈希表来解决这个问题。我们可以遍历数组，将数组中的每个元素作为键，并将其出现的次数作为值存储在哈希表中。然后，我们再次遍历数组，查找只出现一次的元素并返回。

//思路1————哈希表
class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        HashMap<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<Integer, Integer>();
        //将数组中的所有元素添加到 hashMap 中，键/值为元素值/该元素出现的次数
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            hashMap.put(nums[i], hashMap.getOrDefault(nums[i], 0) + 1);
        }
        for (Integer i : hashMap.keySet()) {
            //找出只出现了一次的元素并将其返回
            if (hashMap.get(i) == 1) {
                return i;
            }
        }
        return 0;
    }
}

方法二：哈希集合

另一种方法是使用哈希集合。我们首先用集合 hashSet 来存储数组 nums 中出现的所有元素，并且计算数组 nums 中的所有元素之和。由于集合元素的无重复性，所以集合 hashSet 中的所有元素之和的两倍就是数组 nums 中每个元素出现两次的情况下的元素之和。又由于题目已知，数组 nums 中只有一个元素出现一次，其余元素都出现两次，所以只出现一次的元素值等于 nums 中所有非重复元素之和乘以 2 减去 nums 的所有元素之和。

//思路2————哈希集合
class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        HashSet<Integer> hashSet = new HashSet<Integer>();
        int numsSum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            hashSet.add(nums[i]);
            //计算数组 nums 的所有元素之和
            numsSum += nums[i];
        }
        int setSum = 0;
        for (Integer i : hashSet) {
            //计算数组 nums 中所有非重复元素之和
            setSum += i;
        }
        //只出现一次的元素值 = nums 中所有非重复元素之和 * 2 - nums 的所有元素之和
        return 2 * setSum - numsSum;
    }
}

方法三：位运算

这个方法是最优解，也是不使用额外空间的线性时间复杂度的方法。这个思路来自于本题的官方题解。

我们可以使用位运算来解决这个问题。位运算中的异或运算（XOR）具有以下两个重要的性质：

  1. 一个数和它本身做异或运算的结果为 0，即 a ^ a = 0。

  2. 一个数和 0 做异或运算的结果为它本身，即 a ^ 0 = a。

对于本题，只要把数组中的所有元素依次进行异或运算，成对出现的数字会相互抵消为 0，最终的结果就是只出现一次的元素。

//思路3————位运算
public int singleNumber(int[] nums) {
   int single = 0;
   /*
   		这里运用异或运算的性质：
	    (1) ⼀个数和它本身做异或运算结果为 0，即 a ^ a = 0;
   		(2) ⼀个数和 0 做异或运算的结果为它本身，即 a ^ 0 = a;
   		对于本题，只要把所有数字进行异或，成对的数字就会变成 0，落单的数字和 0 做异或还是它本身，
   		所以最后异或的结果就是只出现⼀次的元素。
	*/
    for (int num : nums) {
        single ^= num;
    }
    return single;
}
6

总结

本题可以使用哈希表、哈希集合或位运算三种方法来解决。其中，位运算是最优解，具有线性时间复杂度且不使用额外空间。只要理解异或运算的性质，就能够轻松解决这个问题。希望这个解题思路能帮助你更好地理解位运算的应用。

#LeetCode 9